Monthly Archives: פברואר 2006

בואו ניפגש לפני מאה שנים

"לאמיתו של דבר יש ארבעה מימדים, שלושה מהם אנו מכנים שלושה מישורי מרחב, והרביעי הוא זמן. אך יש לנו נטייה לעשות הבחנה לא-מציאותית בין שלושת הראשונים לבין זה האחרון, כי ההכרה שלנו נעה ללא הפסק בכיוון אחד לאורך אותו מימד רביעי, מראשית חיינו ועד סופם."
"אין כל הבדל בין הזמן לבין כל אחד משלושת מימדי המרחב, למעט העובדה שההכרה שלנו נעה לאורכו."
"… מזה זמן מה אני עובד על הגיאומטריה הזאת של ארבעה מימדים. חלק מהתוצאות שלי מעוררות סקרנות…"
                                                       מדברי הנוסע בזמן, "מכונת הזמן", ה. ג'. וולס, 1895
 
הרברט ג'ורג' וולס, שזכאי אולי יותר מכל סופר אחר לתואר האב המכונן של המדע הבדיוני המודרני, הקדים בעשור את אלברט איינשטיין, שהשנה אנו חוגגים מאה שנים ל"שנת הפלא" שלו, אשר התניעה את המהפכה הגדולה של הפיסיקה במאה ה-20. האם בפיתוח תורת היחסות הפרטית הושפע  איינשטיין מרעיונותיו של וולס על הזמן? ייתכן מאוד שכן. על כל פנים, תורת היחסות (הפרטית והכללית בעקבותיה) אכן איחדה את מושגי המרחב והזמן ליישות אחת, "זמן-מרחב", ושינתה ללא הכר את תפישתנו את הזמן. לפני וולס ולפני איינשטיין התייחס המדע לזמן כאל נתון שאינו מחייב התעמקות מיוחדת במהותו,  משהו שפשוט קיים וזהו זה. הפיסיקה שלפני המהפכה של "שנת הפלא" עסקה בהתנהגות של חומר ואנרגיה בתוך המרחב ובשינוייהם עם הזמן. איש לא חלם על ביצוע פעולות על הזמן עצמו, על שינוי הזמן, על כך שקצב חלוף הזמן יכול להיות שונה במקומות שונים. תורת היחסות הראתה לפתע פתאום שכל אלה אפשריים. ומעל לכל, היא פתחה פתח לתקווה שאולי נוכל אי פעם לפתח מכונת זמן אשר תוכל לנסוע קדימה ואחורה בזמן, כפי שפיתחנו מכונות הנעות בכל כיווני המרחב.

ה.ג'. וולס בשער הזמן, 1926

 

 

וגם אינשטיין בשער, 1946

תקווה זו יצרה כמובן קרקע  פוריה לשפע של סיפורי מדע בדיוני. בחלקם שימשה מכונת הזמן כאמצעי בלבד, כתרוץ להעביר את גיבורי הסיפור לתקופה אחרת בעתיד או בעבר, ולהעביר לקוראים מסר או חומר למחשבה בנוגע לקורות העבר או לצפוי בעתיד. ה. ג'. וולס עצמו, אף כי כאמור ביסס את רעיון מכונת הזמן שלו על הנחה מדעית (או טרום-מדעית), התמקד בהמשך ספרו לא בהיבטים המדעיים או הטכניים של מסע בזמן, אלא בתיאור מעורר פלצות של השינוי העובר על האנושות בעתיד הרחוק. מטרתו, כמו מטרתם של כותבים רבים אחרים, היתה כמובן להתריע על המגמות החברתיות השליליות בהווה תוך שימוש בסיפור הבדיוני. סופרים אחרים התמקדו בעצם המסע בזמן, בהשלכותיו ובפרדוקסים המפורסמים הכרוכים בו. ואכן, הפרדוקסים הללו מהווים אתגר ומקור בלתי נדלה רעיונות יצירתיים.
הפרדוקס הפשוט ביותר, "פרדוקס התאומים", הקשור במסע בזמן אל העתיד, בעצם אינו ממש פרדוקס. לפי תורת היחסות, בכלי טיס המואץ למהירות גבוהה מאוד, או המושפע משדה כבידה חזק ביותר (למשל בקרבת חור שחור) מהלך הזמן מואט ביחס למקום שנותר במנוחה. אם אחד משני אחים תאומים יטוס בחללית במסע שמבחינתו יימשך מספר ימים  או או חודשים, כשיחזור לכדור הארץ ימצא שאחיו התאום זקן ממנו בהרבה, או שיפגוש את ניני ניניו. ייתכן אפילו שבשובו ימצא שעל כדור הארץ חלפו מיליוני שנים – אם מהירות טיסתו הייתה מספיק קרובה למהירות האור. זה לא מדע בדיוני, אלא מדע עובדתי לחלוטין, שתקפותו הוכחה בניסויים ואין עליה עוררין. אבל פרדוקס של ממש אין כאן בעצם,  כפי שאין זה פרדוקס מיוחד אם אחד התאומים יוקפא בחייו ויופשר כעבור 10 או 100 שנים. כלומר, אין קושי מדעי-תאורטי או לוגי (להבדיל מטכנולוגי) ב"תנועה" קדימה לנקודת זמן בעתיד, שתארך משכי זמן שונים מבחינתם של אנשים שונים. למעשה, כל מי שטס לחו"ל יוכל עקרונית לגלות עם נחיתתו שהוא הזדקן קצת פחות ממי שנשאר על האדמה – אם רק יהיה ברשותו שעון מדויק דיו. אף שאין ממש פרדוקס במסע "פשוט" כזה אל העתיד, השלכות מעניינות יש, ואלה מזמינות רעיונות ספרותיים יצירתיים. למשל, תאמינו או לא, השלכות משפטיות; אני נזכר בסיפור של אייזאק אסימוב בשם "יום הבחירות", שבו ילד שב ממסע קצרצר (מבחינתו) בחלל, והנה לפי תאריך לידתו הוא זכאי להשתתף בבחירות לנשיאות ארה"ב…
 
מסע בזמן אל העבר, לעומת זאת, הוא סיפור אחר לחלוטין. כל חובבי המד"ב מכירים בוודאי את "פרדוקס הסבא" (או הסבתא) על גרסאותיו המגוונות: את חוזרת בזמן ומונעת מסבך לפגוש את סבתך (הנוסח המוכר של הפרדוקס כולל הריגה של סבא/סבתא, אבל מדוע לא לעשות זאת בדרכי נועם?). אין פגישה, אביך או אמך אינם נולדים, כלומר גם את לא קיימת, ואין מי שיחזור בזמן למנוע מסבך לפגוש את סבתך, כלומר יש פגישה, את כן קיימת, כלומר… תסבוכת של ממש. מאות סיפורי מד"ב נכתבו סביב פרדוקס אמיתי זה, ובהם נסיונות שונים ומשונים ליישבו. אחת הדרכים הנפוצות להיחלץ מהתסבוכת היא תאור סידרת ארועים "מעגלית" בה הנוסע אחורה בזמן הוא זה שגורם לארוע שאכן קרה, והכל מסתדר. בעזרת כמה קפיצות מתוחכמות בזמן (ובתוספת ניתוח קטן לשינוי מין), אתה יכול להיות אפילו הסבתא של עצמך! (משהו כזה קורה בסיפור "אתם המתים החיים" של רוברט היינליין.) האם פתרון כזה באמת מיישב את הפרדוקס? לא בטוח, כי הוא מעורר שאלות נכבדות בדבר סיבתיות, דטרמיניזם ורצון חופשי. כי אם ארוע בעבר נגרם עקב פעולה של נוסע בזמן שהגיע מן העתיד, מופר עקרון הסיבתיות: התוצאה התרחשה לפני סיבתה!
 
כאן נפתחת תיבת פנדורה של שאלות פילוסופיות. אולי עקרון הסיבתיות אינו עקרון מדעי כלל? אולי הוא אשליה של התודעה המוגבלת שלנו? אבל זה לא הכל. בסיפורים מסוימים מישהו נוסע קדימה בזמן, לומד על טכנולוגיה עתידית שהוא עצמו ימציא (נניח, קורא מאמר של עצמו שנכתב אחרי יציאתו למסע), חוזר לעבר ומפתח את ההמצאה. מבחינה לוגית, לכאורה הכל תקין. אבל מאין הגיע הידע על ההמצאה? אין מנוס אלא להניח שהוא פשוט "היה שם". האם כל הידע, ממש הכל, כל הארועים, כל ההיסטוריה , פשוט "ישנם שם", ואנחנו רק כלי משחק ברצף של ארועים קבוע מראש ובלתי ניתן לשינוי?
 
פתרון אחר הוא זה של התפצלויות זמן ועולמות מקבילים. לפי פתרון זה, אפשר לחזור בזמן, אך כל שינוי ולו הקל שבקלים בארועי העבר גורם להתפצלות של היקום: בענף אחד הסבתא נפגשה עם הסבא, ובענף אחר לא. שני הענפים קיימים במקביל. אם מקבלים את הפתרון הזה, אין מנוס אלא להניח את קיומם (לפחות בכוח) של אינסוף יקומים מקבילים (שבחלקם מאמר זה שלפניכם לא נכתב מעולם) – הנחה שקצת קשה לעיכול, לפחות עבור כותב שורות אלה. 
אפשר כמובן לפתור בקלות את כל התסבוכת הזאת על-ידי קביעה שמסע בזמן אל העבר פשוט בלתי אפשרי. שסופרי המדע הבדיוני יתפרעו להם כאוות נפשם בפנטסיות על מסעות אחורה בזמן, להנאתם ולהנאתנו — הטבע, מה לעשות, אוסר על מימוש הפנטסיות, כפי שהוא אוסר (לפי מיטב ידיעתנו נכון להיום) על תנועה מהירה מן האור או על הקטנת האנטרופיה הכוללת (מידת "אי-הסדר") במערכת סגורה.
 
אולם מדהים להיווכח כי דווקא אנשי מדע שוללים "איסור" שכזה. מדענים מכובדים עסקו ועוסקים בסוגיית המסע בזמן – ורובם עושים זאת ללא ספק בהשפעת המדע הבדיוני ובהשראתו. קיומם של "יקומים מקבילים" או "ריבוי עולמות" הינו אחת הפרשנויות המקובלות (אך השנויות במחלוקת) של מכניקת הקואנטים. את המושג "מכונת זמן" ניתן למצוא כיום בכותרות של מאמרים בכתבי עת מדעיי
ם וגם בספרי מדע, לא פחות מאשר ביצירות מד"ב. פיסיקאים יסבירו לכם שתורת היחסות הכללית של אינשטיין אינה שוללת מסע אחורה בזמן. להיפך, היא רומזת על היתכנותו. (הם יוסיפו להסבר מן הסתם הסתייגות שלפיה הבנתנו את חוקי הטבע רחוקה משלמות, ועדיין לא נמצאה הדרך לגשר בין תורת היחסות ותורת הקואנטים. כשהגישור המיוחל הזה יושג, ככל הנראה תשתנה תפישתנו את מושג הזמן – ועימה יכולתנו ליישב את הפרדוקסים הכרוכים במסע אל העבר).
לדוגמא, האסטרופיסיקאי ריצ'רד גוט מאוניברסיטת פרינסטון פרסם בשנת 2001 ספר בשם "מסע בזמן ביקום של איינשטיין", הכולל התייחסויות רבות לסיפורי מד"ב. הוא מתאר את המסע בזמן אל העבר כדבר אפשרי מבחינה פיסיקלית, אך קשה מאוד לביצוע מבחינה טכנולוגית. עוד לפני גוט העלו מדענים כמו קיפ ת'ורן מהמכון הטכנולוגי של קליפורניה את אפשרות קיומם של "חורי תולעת" – קיצורי דרך משוערים בין מקומות שונים במרחב-זמן. (ת'ורן ותלמידיו פיתחו את התאוריה לפי בקשתו של האסטרונום קארל סייגן, שהיה זקוק לה בכתיבת ספרו הבדיוני "קונטקט"). ריצ'רד גוט עצמו הציע בשנת 1991 מכונת זמן המבוססת על שני "מיתרים קוסמיים" – מעין חוטים של חומר צפוף ביותר, שריד מחומר הדחוס עד אימה מימיו הראשונים של היקום. לפי התאוריה של גוט, אם מיתרים קוסמיים כאלה יחלפו זה על פני זה במהירות מספיק גדולה, חללית שתנוע סביבם תועבר אחורה בזמן.  "מכונות זמן" כאלה (יש גרסאות אחרות שהציעו מדענים אחרים) כרוכות במניפולציות של מסות אדירות של חומר, או בשימוש בחורים שחורים, או שיטות אחרות, אקזוטיות להפליא. למשל, שימוש בחומר אקזוטי שצפיפותו שלילית – מצב צבירה תאורטי שקיומו המציאותי אינו מוכר.  אין לדעת כיום אם וכיצד ניתן לממש שיטות אקזוטיות שכאלה באופן מעשי. לשם דוגמא – כדי לחזור שנה אחת אחורה במכונת זמן המבוססת על רעיון המיתרים הקוסמיים של גוט, תידרש מסה אדירה, כמחצית המסה של הגלקסיה שלנו!
תורת היחסות הכללית מטפלת בתופעת הכבידה (גרביטציה) כעיקום של המרחב הארבע-ממדי, מרחב-זמן. היא מעלה אפשרויות תאורטיות של קיום אזורים שבהם המרחב-זמן "מתקפל על עצמו", ויוצר מעין "לולאה" – אם באופן טבעי ואם מלאכותי (אם תפותח הטכנולוגיה המתאימה). תנועה ב"לולאה" כזאת כוללת תנועה בזמן אל העבר.
רעיון חדש ומקורי בדבר לולאות זמן-מרחב שכאלה, המעורר לאחרונה עניין רב בעולם המדעי, הועלה לפני חודשים אחדים ע"י פרופ' עמוס אורי מהפקולטה לפיסיקה בטכניון בחיפה, במאמר שכותרתו "סוג של פתרונות למכונות-זמן עם ליבת ריק קומפקטית" (Physical Review Letters, 7.7.2005).

 

שיט אבובים בזמן (איור מ"פופולר סיינס")

  החידוש העיקרי ברעיון של אורי הוא שבמודל מכונת הזמן שלו אין צורך בחומר אקזוטי. בראיון לבטאון "הטכניון" אומר עמוס אורי: "בתהליך שאנו מדברים עליו שדה הכבידה מתחזק בהדרגה. כתוצאה מכך הולכים 'קווי הזמן' ומתכופפים, עד שבשלב מסוים נוצרות לולאות הזמן הסגורות. התוצאה היא שדה כבידה טבעתי – מעין אבוב או 'מעגל עם נפח' – שבתוכו נוצרות לולאות הזמן הסגורות שהן התנאי למסע אל העבר. האזור המרכזי הפעיל, שבו נוצרות לולאות הזמן הסגורות, הוא אזור של ריק, ואקום, ובאזור המקיף אותו ישנו חומר 'נורמלי', כלומר חומר שאינו אקזוטי." (ראיון עם פרופ' אורי מופיע גם בעיתון "פופולר סיינס")
אף כי המודל של אורי אינו מצריך "חומר אקזוטי", הוא עדיין מחייב שימוש במסות גדולות מאוד שבלעדיהן אין מה לדבר על כיפוף משמעותי של המרחב-זמן. "ייתכן שציביליזציה יותר מתקדמת תוכל לעשות זאת,"  אומר אורי. בכל מקרה, גם אם הטכנולוגיה המתאימה תפותח, וגם אם חללית תשרוד את המסע בלולאת הזמן, היא תוכל להגיע לעבר אך לא אל זמן שלפני בניית מכונת הזמן. כך שגם אם המסע אחורה בזמן הינו אפשרי, בכל זאת יש לו גבולות. עם זאת, פרופ' אורי מעלה השערה מעניינת שייתכן שתהליכים אסטרו-פיזיקליים טבעיים עשויים ליצור את "לולאות הזמן". אם "לולאות זמן" שכאלה אכן קיימות בטבע מזה מיליארדי שנים –  אין מניעה עקרונית לנסוע גם אל העבר הרחוק. ולא נותר אלא לחפש את לולאות הזמן הטבעיות, שאולי ממתינות לנו אי שם ביקום…
 
  

הנוסע בזמן ומכונתו הויקטוריאנית בסרט "מכונת הזמן" מ-1956, על פי ספרו של וולס מ-1895

המאמר פורסם (בשינויים קלים) בגליון מס' 27 של "המימד העשירי", כתב העת של האגודה הישראלית למדע בדיוני ולפנטסיה.